A2: 邏輯的骨架：精通條件判斷與迴圈

單元目標

精通 if/elif/else 條件判斷
掌握 for 和 while 迴圈
理解巢狀結構的執行流程
學會使用 break、continue 和 else 子句

為什麼條件判斷與迴圈是核心？

程式設計的本質在於將現實世界的規則與流程，轉化為電腦可以執行的指令。**選擇（Selection）與重複（Repetition）**結構，是構建這些邏輯流程的基石。

在 APCS 中，無論是簡單的數字判斷，還是複雜的流程模擬，都離不開這兩種基本結構的精確掌握。能夠正確地追蹤程式執行流程，是應對「程式識讀」題型的關鍵能力。

概念基礎

程式設計的三大基本結構

循序（Sequence）：程式碼按照順序逐行執行
選擇（Selection）：根據條件決定執行哪段程式碼
重複（Repetition）：重複執行某段程式碼

布林邏輯（Boolean Logic）

在進行條件判斷前，必須理解布林運算：

python

# 比較運算子
a == b    # 等於
a != b    # 不等於
a > b     # 大於
a < b     # 小於
a >= b    # 大於等於
a <= b    # 小於等於

# 邏輯運算子
and       # 且（兩者都為真）
or        # 或（至少一個為真）
not       # 非（反轉布林值）

真值表：

A	B	A and B	A or B
True	True	True	True
True	False	False	True
False	True	False	True
False	False	False	False

Python 實踐

1. 條件判斷（Selection）

基本 if 語句

python

age = 18

if age >= 18:
    print("成年人")

if-else 語句

python

score = 75

if score >= 60:
    print("及格")
else:
    print("不及格")

if-elif-else 語句（多重條件）

python

score = 85

if score >= 90:
    print("優秀")
elif score >= 80:
    print("良好")
elif score >= 70:
    print("中等")
elif score >= 60:
    print("及格")
else:
    print("不及格")

效率提示

使用 elif 而非多個獨立的 if，因為一旦某個條件成立，後續的條件就不會被檢查，效率更高。

巢狀條件判斷

python

age = 20
has_license = True

if age >= 18:
    if has_license:
        print("可以開車")
    else:
        print("需要先考駕照")
else:
    print("年齡不足")

複合條件

python

temperature = 25
is_raining = False

# 使用 and
if temperature > 20 and not is_raining:
    print("適合出門")

# 使用 or
if temperature < 10 or temperature > 35:
    print("極端天氣")

2. 迴圈結構（Repetition）

for 迴圈與 range()

python

# 基本用法：印出 0 到 4
for i in range(5):
    print(i)
# 輸出: 0 1 2 3 4

# 指定起始值：從 1 到 5
for i in range(1, 6):
    print(i)
# 輸出: 1 2 3 4 5

# 指定步長：印出偶數
for i in range(0, 10, 2):
    print(i)
# 輸出: 0 2 4 6 8

# 倒數計數
for i in range(10, 0, -1):
    print(i)
# 輸出: 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

常見錯誤：差一錯誤（Off-by-One Error）

range(5) 產生的是 0, 1, 2, 3, 4，不包含 5！
range(1, n+1) 才會產生 1 到 n。

遍歷容器

python

# 遍歷列表
fruits = ["蘋果", "香蕉", "橘子"]
for fruit in fruits:
    print(fruit)

# 遍歷字串（每個字元）
word = "Python"
for char in word:
    print(char)

# 同時取得索引和值
for index, fruit in enumerate(fruits):
    print(f"{index}: {fruit}")
# 輸出:
# 0: 蘋果
# 1: 香蕉
# 2: 橘子

while 迴圈

python

# 基本用法
count = 0
while count < 5:
    print(count)
    count += 1

# 讀取輸入直到特定條件
import sys
total = 0
line = sys.stdin.readline().strip()
while line != "end":
    total += int(line)
    line = sys.stdin.readline().strip()
print(total)

何時使用 for vs while

for 迴圈：知道確切的迭代次數時使用
while 迴圈：迭代次數由條件決定時使用

3. 進階流程控制

break：跳出迴圈

python

# 找到目標後立即停止
numbers = [3, 7, 1, 9, 4, 2]
target = 9

for num in numbers:
    if num == target:
        print(f"找到目標: {num}")
        break
    print(f"檢查: {num}")

# 輸出:
# 檢查: 3
# 檢查: 7
# 檢查: 1
# 找到目標: 9

continue：跳過當前迭代

python

# 只印出偶數
for i in range(10):
    if i % 2 != 0:  # 如果是奇數
        continue    # 跳過後續程式碼，進入下一次迭代
    print(i)

# 輸出: 0 2 4 6 8

for...else 與 while...else

Python 的獨特功能：else 子句在迴圈正常結束時執行（沒有被 break 中斷）。

python

# 搜尋範例
numbers = [3, 7, 1, 4, 2]
target = 9

for num in numbers:
    if num == target:
        print(f"找到 {target}")
        break
else:
    # 只有在迴圈完整跑完（沒有 break）時才執行
    print(f"找不到 {target}")

# 輸出: 找不到 9

實際應用：檢查質數

python

def is_prime(n):
    if n < 2:
        return False
    
    for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False  # 找到因數，不是質數
    else:
        return True  # 沒找到因數，是質數

print(is_prime(17))  # True
print(is_prime(18))  # False

4. 巢狀迴圈

二維遍歷

python

# 印出乘法表
for i in range(1, 10):
    for j in range(1, 10):
        print(f"{i} x {j} = {i*j:2}", end="  ")
    print()  # 換行

模式列印

python

# 印出直角三角形
n = 5
for i in range(1, n+1):
    for j in range(i):
        print("*", end="")
    print()

# 輸出:
# *
# **
# ***
# ****
# *****

完整範例程式

範例 1：判斷閏年

python

import sys

year = int(sys.stdin.readline())

# 閏年規則：
# 1. 能被 4 整除且不能被 100 整除
# 2. 或能被 400 整除
if (year % 4 == 0 and year % 100 != 0) or (year % 400 == 0):
    print("閏年")
else:
    print("平年")

範例 2：計算 1 到 N 的總和

python

import sys

n = int(sys.stdin.readline())

# 方法一：使用 for 迴圈
total = 0
for i in range(1, n+1):
    total += i
print(total)

# 方法二：使用數學公式（更高效）
total = n * (n + 1) // 2
print(total)

範例 3：找出最大值與最小值

python

import sys

n = int(sys.stdin.readline())
numbers = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))

# 方法一：使用內建函式
max_val = max(numbers)
min_val = min(numbers)

# 方法二：手動遍歷
max_val = numbers[0]
min_val = numbers[0]

for num in numbers:
    if num > max_val:
        max_val = num
    if num < min_val:
        min_val = num

print(f"最大值: {max_val}")
print(f"最小值: {min_val}")

範例 4：計數問題

python

import sys

# 統計 1 到 100 中有多少個數字包含數字 7
count = 0
for i in range(1, 101):
    # 檢查數字中是否包含 7
    if '7' in str(i):
        count += 1

print(count)  # 19

範例 5：巢狀迴圈實作

python

import sys

# 讀取 n x m 的矩陣並計算每行的總和
n, m = map(int, sys.stdin.readline().split())

for i in range(n):
    row = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))
    row_sum = 0
    for num in row:
        row_sum += num
    print(f"第 {i+1} 行總和: {row_sum}")

APCS 策略與應用

對應評量項目

程式識讀：選擇結構、重複結構
實作題：條件判斷與迴圈（1-2 級分必備）

常見題型

條件判斷：根據多個條件輸出不同結果
計數問題：統計符合條件的數量
尋找問題：找出最大、最小、特定值
模擬問題：模擬特定流程或規則
模式生成：產生特定的數字或符號模式

程式碼追蹤技巧

在「程式識讀」題型中，經常需要追蹤變數值的變化：

python

# 追蹤範例
x = 0
for i in range(3):
    for j in range(2):
        x += i + j
        print(f"i={i}, j={j}, x={x}")

# 逐步追蹤:
# i=0, j=0, x=0
# i=0, j=1, x=1
# i=1, j=0, x=2
# i=1, j=1, x=4
# i=2, j=0, x=6
# i=2, j=1, x=8

技巧：

準備紙筆，建立變數追蹤表
逐行執行程式碼
記錄每次迭代後變數的值
特別注意迴圈的起始、結束條件

📝 Quiz：測試你的理解

問題 1

以下程式碼會輸出什麼？

python

for i in range(5):
    if i == 3:
        break
    print(i)

A. 0 1 2 3
B. 0 1 2
C. 0 1 2 3 4
D. 3 4

點擊查看解答

答案：B

解析：
迴圈執行到 i=3 時，if 條件成立，執行 break 跳出迴圈。因此只會印出 0、1、2。

問題 2

以下程式碼會輸出什麼？

python

count = 0
for i in range(1, 6):
    if i % 2 == 0:
        count += 1
print(count)

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

點擊查看解答

答案：A

解析：
range(1, 6) 產生 1, 2, 3, 4, 5。其中偶數有 2 和 4，所以 count 會累加 2 次，最終輸出 2。

問題 3

以下哪個程式碼片段可以正確印出 1 到 10（包含 10）？

A. for i in range(10): print(i)
B. for i in range(1, 10): print(i)
C. for i in range(1, 11): print(i)
D. for i in range(10, 1): print(i)

點擊查看解答

答案：C

解析：

A: 印出 0 到 9
B: 印出 1 到 9
C: ✅ 印出 1 到 10
D: 不會印出任何東西（起始大於結束）

記住：range 的結束值是不包含的！

問題 4

以下程式碼執行後，x 的值是多少？

python

x = 0
for i in range(3):
    for j in range(2):
        x += 1

A. 3
B. 5
C. 6
D. 9

點擊查看解答

答案：C

解析：
外層迴圈執行 3 次，內層迴圈每次執行 2 次，所以 x += 1 總共執行 3 × 2 = 6 次。

問題 5

for...else 的 else 區塊什麼時候執行？

A. 迴圈至少執行一次後
B. 迴圈被 break 中斷時
C. 迴圈正常結束（沒有被 break）時
D. 迴圈內出現錯誤時

點擊查看解答

答案：C

解析：
for...else 的 else 區塊只在迴圈正常結束時執行。如果迴圈被 break 中斷，else 區塊不會執行。這是 Python 的獨特特性，常用於「搜尋失敗」的情況。

🔗 推薦習題

基礎練習

g275: 七言對聯

h026: 猜拳

練習重點

使用 if-elif-else 處理多種情況
練習巢狀迴圈
追蹤變數在迴圈中的變化
使用 break 和 continue 優化邏輯

學習建議

完成這些題目後，確保你能夠：

[ ] 不假思索地寫出正確的條件判斷
[ ] 準確使用 range() 的三個參數
[ ] 快速追蹤巢狀迴圈的執行流程
[ ] 知道何時使用 break、continue、else

💡 實戰技巧總結

條件判斷最佳實踐

優先處理特殊情況：將特殊情況放在前面判斷
使用 elif 而非多個 if：提高效率
複雜條件要清晰：必要時使用括號明確優先順序
避免過深的巢狀：超過 3 層巢狀時考慮重構

迴圈使用指南

for 迴圈優先：次數確定時使用 for
注意 range 的範圍：記住結束值不包含
善用 enumerate：需要索引時使用
適時使用 break：找到答案就停止，不浪費時間

除錯技巧

python

# 除錯時加入追蹤輸出
for i in range(3):
    print(f"DEBUG: i = {i}")  # 追蹤變數
    # ... 你的程式碼 ...

下一步

掌握了條件判斷與迴圈後，我們將學習如何處理批量資料：

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為什麼條件判斷與迴圈是核心？ ​

概念基礎 ​

程式設計的三大基本結構 ​

布林邏輯（Boolean Logic） ​

Python 實踐 ​

1. 條件判斷（Selection） ​

基本 if 語句 ​

if-else 語句 ​

if-elif-else 語句（多重條件） ​

巢狀條件判斷 ​

複合條件 ​

2. 迴圈結構（Repetition） ​

for 迴圈與 range() ​

遍歷容器 ​

while 迴圈 ​

3. 進階流程控制 ​

break：跳出迴圈 ​

continue：跳過當前迭代 ​

for...else 與 while...else ​

4. 巢狀迴圈 ​

二維遍歷 ​

模式列印 ​

完整範例程式 ​

範例 1：判斷閏年 ​

範例 2：計算 1 到 N 的總和 ​

範例 3：找出最大值與最小值 ​

範例 4：計數問題 ​

範例 5：巢狀迴圈實作 ​

APCS 策略與應用 ​

對應評量項目 ​

常見題型 ​

程式碼追蹤技巧 ​

📝 Quiz：測試你的理解 ​

問題 1 ​

問題 2 ​

問題 3 ​

問題 4 ​

問題 5 ​

🔗 推薦習題 ​

基礎練習 ​

練習重點 ​

💡 實戰技巧總結 ​

條件判斷最佳實踐 ​

迴圈使用指南 ​

除錯技巧 ​

下一步 ​

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為什麼條件判斷與迴圈是核心？

概念基礎

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布林邏輯（Boolean Logic）

Python 實踐

1. 條件判斷（Selection）

基本 if 語句

if-else 語句

if-elif-else 語句（多重條件）

巢狀條件判斷

複合條件

2. 迴圈結構（Repetition）

for 迴圈與 range()

遍歷容器

while 迴圈

3. 進階流程控制

break：跳出迴圈

continue：跳過當前迭代

for...else 與 while...else

4. 巢狀迴圈

二維遍歷

模式列印

完整範例程式

範例 1：判斷閏年

範例 2：計算 1 到 N 的總和

範例 3：找出最大值與最小值

範例 4：計數問題

範例 5：巢狀迴圈實作

APCS 策略與應用

對應評量項目

常見題型

程式碼追蹤技巧

📝 Quiz：測試你的理解

問題 1

問題 2

問題 3

問題 4

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條件判斷最佳實踐

迴圈使用指南

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